根據《食品安全法》和總局的有關規定，食品經營許可證的辦理機構是工商行政管理部門。具體到石景山超市、餐飲食堂、餐廳的食品經營許可證辦理，應向石景山工商行政管理部門提交相應的申請材料，并經過其審核和檢查，以確保符合食品安全法和相關法規的要求。

辦理食品經營許可證需要提交以下相關材料和內容：

需要提交的資料包括營業執照副本。

還需要提供法定代表人的身份證復印件、健康管理人員的健康證和培訓證原件和身份證復印件。

如果是租賃的經營場所，還需要提交租賃合同復印件或是產權證。

需要提交辦公室方位圖和平面布局圖。

需要提交食品安全管理制度的清單原件一份。

這些材料和內容應詳細、真實、準確，并按照《食品安全法》和總局的有關規定進行審核和檢查，以確保申請者具備食品經營的條件和能力，保證食品安全和衛生。