私募基金公司變更的整體流程包括以下步驟：

召開董事會會議，進行決議，包括變更計劃、新名稱的選擇等，并形成董事會決議。

向所在地的基金監管部門遞交更名備案申請，需要提供公司更名的決議書、新名稱的說明、新名稱的合法性證明等相關文件。

在資產管理綜合報送平臺進行管理人重大事項變更的填報，上傳相關附件，并提交。

向協會反饋、整改，直至審核通過。

需要注意的是，以上流程僅供參考，具體細節可能因地區和具體法規而有所不同。在變更過程中，建議咨詢專業的法律機構或律師，以確保所有流程和法律文件合法合規。